↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.03 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.06 m ↓ |
↑ 286.06 m ↓ |
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N 20 |
← 286.04 m → 81 823 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590282440185547 y=0.441722869873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590282440185547 × 217)
floor (0.590282440185547 × 131072)
floor (77369.5)tx = 77369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441722869873047 × 217)
floor (0.441722869873047 × 131072)
floor (57897.5)ty = 57897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77369 / 57897 ti = "17/77369/57897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77369/57897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77369 ÷ 217
77369 ÷ 131072x = 0.590278625488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57897 ÷ 217
57897 ÷ 131072y = 0.441719055175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590278625488281 × 2 - 1) × π
0.180557250976562 × 3.1415926535Λ = 0.56723733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441719055175781 × 2 - 1) × π
0.116561889648438 × 3.1415926535Φ = 0.366189976197609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56723733} λ = 0.56723733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366189976197609))-π/2
2×atan(1.44222920585106)-π/2
2×0.964533181136078-π/2
1.92906636227216-1.57079632675φ = 0.35827004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56723733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.500305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35827004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.527361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77369 KachelY 57897 0.56723733 0.35827004 32.500305 20.527361 Oben rechts KachelX + 1 77370 KachelY 57897 0.56728527 0.35827004 32.503052 20.527361 Unten links KachelX 77369 KachelY + 1 57898 0.56723733 0.35822514 32.500305 20.524789 Unten rechts KachelX + 1 77370 KachelY + 1 57898 0.56728527 0.35822514 32.503052 20.524789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35827004-0.35822514) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dl = 286.057900000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35827004-0.35822514) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dr = 286.057900000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56723733-0.56728527) × cos(0.35827004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936504843248867 × 6371000do = 286.032684762682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56723733-0.56728527) × cos(0.35822514) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936520586698326 × 6371000du = 286.037493217383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35827004)-sin(0.35822514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936504843248867-0.936520586698326)× R²
abs(0.56728527-0.56723733)×1.57434494583164e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57434494583164e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57434494583164e-05× 40589641000000 ar = 81822.5968966026m²