↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.42 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.45 m ↓ |
↑ 290.45 m ↓ |
|||
N 17 |
← 290.43 m → 84 355 m² |
N 17 |
||
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590274810791016 y=0.449169158935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590274810791016 × 217)
floor (0.590274810791016 × 131072)
floor (77368.5)tx = 77368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449169158935547 × 217)
floor (0.449169158935547 × 131072)
floor (58873.5)ty = 58873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77368 / 58873 ti = "17/77368/58873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77368/58873.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77368 ÷ 217
77368 ÷ 131072x = 0.59027099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58873 ÷ 217
58873 ÷ 131072y = 0.449165344238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59027099609375 × 2 - 1) × π
0.1805419921875 × 3.1415926535Λ = 0.56718940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449165344238281 × 2 - 1) × π
0.101669311523438 × 3.1415926535Φ = 0.319403562168434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56718940} λ = 0.56718940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319403562168434))-π/2
2×atan(1.37630663813811)-π/2
2×0.942451785739419-π/2
1.88490357147884-1.57079632675φ = 0.31410724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56718940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.497559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31410724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.997019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77368 KachelY 58873 0.56718940 0.31410724 32.497559 17.997019 Oben rechts KachelX + 1 77369 KachelY 58873 0.56723733 0.31410724 32.500305 17.997019 Unten links KachelX 77368 KachelY + 1 58874 0.56718940 0.31406165 32.497559 17.994407 Unten rechts KachelX + 1 77369 KachelY + 1 58874 0.56723733 0.31406165 32.500305 17.994407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31410724-0.31406165) × R
4.55899999999843e-05 × 6371000dl = 290.4538899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31410724-0.31406165) × R
4.55899999999843e-05 × 6371000dr = 290.4538899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56718940-0.56723733) × cos(0.31410724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.951072591728127 × 6371000do = 290.42145728764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56718940-0.56723733) × cos(0.31406165) × R
4.79300000000293e-05 × 0.951086676568748 × 6371000du = 290.425758263164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31410724)-sin(0.31406165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951072591728127-0.951086676568748)× R²
abs(0.56723733-0.56718940)×1.40848406219307e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.40848406219307e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.40848406219307e-05× 40589641000000 ar = 84354.6666407849m²