↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.35 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.38 m ↓ |
↑ 286.38 m ↓ |
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N 20 |
← 286.36 m → 82 005 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590274810791016 y=0.442325592041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590274810791016 × 217)
floor (0.590274810791016 × 131072)
floor (77368.5)tx = 77368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442325592041016 × 217)
floor (0.442325592041016 × 131072)
floor (57976.5)ty = 57976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77368 / 57976 ti = "17/77368/57976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77368/57976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77368 ÷ 217
77368 ÷ 131072x = 0.59027099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57976 ÷ 217
57976 ÷ 131072y = 0.44232177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59027099609375 × 2 - 1) × π
0.1805419921875 × 3.1415926535Λ = 0.56718940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44232177734375 × 2 - 1) × π
0.1153564453125 × 3.1415926535Φ = 0.362402961127625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56718940} λ = 0.56718940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362402961127625))-π/2
2×atan(1.43677779092448)-π/2
2×0.962758727958974-π/2
1.92551745591795-1.57079632675φ = 0.35472113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56718940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.497559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35472113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.324024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77368 KachelY 57976 0.56718940 0.35472113 32.497559 20.324024 Oben rechts KachelX + 1 77369 KachelY 57976 0.56723733 0.35472113 32.500305 20.324024 Unten links KachelX 77368 KachelY + 1 57977 0.56718940 0.35467618 32.497559 20.321448 Unten rechts KachelX + 1 77369 KachelY + 1 57977 0.56723733 0.35467618 32.500305 20.321448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35472113-0.35467618) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dl = 286.376449999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35472113-0.35467618) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dr = 286.376449999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56718940-0.56723733) × cos(0.35472113) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937743384883577 × 6371000do = 286.351223627296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56718940-0.56723733) × cos(0.35467618) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937758996368933 × 6371000du = 286.355990782155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35472113)-sin(0.35467618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937743384883577-0.937758996368933)× R²
abs(0.56723733-0.56718940)×1.56114853558931e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56114853558931e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56114853558931e-05× 40589641000000 ar = 82004.9294897875m²