↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.02 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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N 20 |
← 286.03 m → 81 802 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590244293212891 y=0.441707611083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590244293212891 × 217)
floor (0.590244293212891 × 131072)
floor (77364.5)tx = 77364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441707611083984 × 217)
floor (0.441707611083984 × 131072)
floor (57895.5)ty = 57895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77364 / 57895 ti = "17/77364/57895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77364/57895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77364 ÷ 217
77364 ÷ 131072x = 0.590240478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57895 ÷ 217
57895 ÷ 131072y = 0.441703796386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590240478515625 × 2 - 1) × π
0.18048095703125 × 3.1415926535Λ = 0.56699765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441703796386719 × 2 - 1) × π
0.116592407226562 × 3.1415926535Φ = 0.366285849996849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56699765} λ = 0.56699765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366285849996849))-π/2
2×atan(1.44236748447294)-π/2
2×0.964578073520145-π/2
1.92915614704029-1.57079632675φ = 0.35835982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56699765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.486572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35835982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.532505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77364 KachelY 57895 0.56699765 0.35835982 32.486572 20.532505 Oben rechts KachelX + 1 77365 KachelY 57895 0.56704559 0.35835982 32.489319 20.532505 Unten links KachelX 77364 KachelY + 1 57896 0.56699765 0.35831493 32.486572 20.529933 Unten rechts KachelX + 1 77365 KachelY + 1 57896 0.56704559 0.35831493 32.489319 20.529933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35835982-0.35831493) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dl = 285.994190000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35835982-0.35831493) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dr = 285.994190000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56699765-0.56704559) × cos(0.35835982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936473357700748 × 6371000do = 286.023068265848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56699765-0.56704559) × cos(0.35831493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936489101418373 × 6371000du = 286.027876802454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35835982)-sin(0.35831493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936473357700748-0.936489101418373)× R²
abs(0.56704559-0.56699765)×1.57437176251385e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57437176251385e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57437176251385e-05× 40589641000000 ar = 81801.6233505063m²