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← | N 20 |
← 286.11 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.06 m ↓ |
↑ 286.06 m ↓ |
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N 20 |
← 286.12 m → 81 846 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590236663818359 y=0.441852569580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590236663818359 × 217)
floor (0.590236663818359 × 131072)
floor (77363.5)tx = 77363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441852569580078 × 217)
floor (0.441852569580078 × 131072)
floor (57914.5)ty = 57914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77363 / 57914 ti = "17/77363/57914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77363/57914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77363 ÷ 217
77363 ÷ 131072x = 0.590232849121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57914 ÷ 217
57914 ÷ 131072y = 0.441848754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590232849121094 × 2 - 1) × π
0.180465698242188 × 3.1415926535Λ = 0.56694971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441848754882812 × 2 - 1) × π
0.116302490234375 × 3.1415926535Φ = 0.365375048904068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56694971} λ = 0.56694971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365375048904068))-π/2
2×atan(1.4410543726745)-π/2
2×0.964151534967202-π/2
1.9283030699344-1.57079632675φ = 0.35750674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56694971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.483826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35750674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.483627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77363 KachelY 57914 0.56694971 0.35750674 32.483826 20.483627 Oben rechts KachelX + 1 77364 KachelY 57914 0.56699765 0.35750674 32.486572 20.483627 Unten links KachelX 77363 KachelY + 1 57915 0.56694971 0.35746184 32.483826 20.481055 Unten rechts KachelX + 1 77364 KachelY + 1 57915 0.56699765 0.35746184 32.486572 20.481055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35750674-0.35746184) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dl = 286.057900000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35750674-0.35746184) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dr = 286.057900000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56694971-0.56699765) × cos(0.35750674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936772225095346 × 6371000do = 286.114350061005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56694971-0.56699765) × cos(0.35746184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936787936443898 × 6371000du = 286.119148711263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35750674)-sin(0.35746184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936772225095346-0.936787936443898)× R²
abs(0.56699765-0.56694971)×1.57113485521609e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57113485521609e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57113485521609e-05× 40589641000000 ar = 81845.9564979724m²