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← | N 21 |
← 285.06 m → | N 21 |
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↑ 285.04 m ↓ |
↑ 285.04 m ↓ |
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N 21 |
← 285.06 m → 81 253 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590229034423828 y=0.440189361572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590229034423828 × 217)
floor (0.590229034423828 × 131072)
floor (77362.5)tx = 77362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440189361572266 × 217)
floor (0.440189361572266 × 131072)
floor (57696.5)ty = 57696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77362 / 57696 ti = "17/77362/57696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77362/57696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77362 ÷ 217
77362 ÷ 131072x = 0.590225219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57696 ÷ 217
57696 ÷ 131072y = 0.440185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590225219726562 × 2 - 1) × π
0.180450439453125 × 3.1415926535Λ = 0.56690177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440185546875 × 2 - 1) × π
0.11962890625 × 3.1415926535Φ = 0.37582529302124 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56690177} λ = 0.56690177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37582529302124))-π/2
2×atan(1.45619270451855)-π/2
2×0.9690372673163-π/2
1.9380745346326-1.57079632675φ = 0.36727821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56690177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.481079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36727821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.043491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77362 KachelY 57696 0.56690177 0.36727821 32.481079 21.043491 Oben rechts KachelX + 1 77363 KachelY 57696 0.56694971 0.36727821 32.483826 21.043491 Unten links KachelX 77362 KachelY + 1 57697 0.56690177 0.36723347 32.481079 21.040928 Unten rechts KachelX + 1 77363 KachelY + 1 57697 0.56694971 0.36723347 32.483826 21.040928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36727821-0.36723347) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dl = 285.038539999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36727821-0.36723347) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dr = 285.038539999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56690177-0.56694971) × cos(0.36727821) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933308132253376 × 6371000do = 285.056326941978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56690177-0.56694971) × cos(0.36723347) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933324196401733 × 6371000du = 285.061233346378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36727821)-sin(0.36723347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933308132253376-0.933324196401733)× R²
abs(0.56694971-0.56690177)×1.60641483574198e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.60641483574198e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.60641483574198e-05× 40589641000000 ar = 81252.7385200749m²