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← 285.21 m → | N 20 |
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↑ 285.23 m ↓ |
↑ 285.23 m ↓ |
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N 20 |
← 285.21 m → 81 350 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590221405029297 y=0.440517425537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590221405029297 × 217)
floor (0.590221405029297 × 131072)
floor (77361.5)tx = 77361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440517425537109 × 217)
floor (0.440517425537109 × 131072)
floor (57739.5)ty = 57739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77361 / 57739 ti = "17/77361/57739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77361/57739.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77361 ÷ 217
77361 ÷ 131072x = 0.590217590332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57739 ÷ 217
57739 ÷ 131072y = 0.440513610839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590217590332031 × 2 - 1) × π
0.180435180664062 × 3.1415926535Λ = 0.56685384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440513610839844 × 2 - 1) × π
0.118972778320312 × 3.1415926535Φ = 0.373764006337578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56685384} λ = 0.56685384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373764006337578))-π/2
2×atan(1.45319416537399)-π/2
2×0.968075004026519-π/2
1.93615000805304-1.57079632675φ = 0.36535368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56685384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.478333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36535368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.933224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77361 KachelY 57739 0.56685384 0.36535368 32.478333 20.933224 Oben rechts KachelX + 1 77362 KachelY 57739 0.56690177 0.36535368 32.481079 20.933224 Unten links KachelX 77361 KachelY + 1 57740 0.56685384 0.36530891 32.478333 20.930659 Unten rechts KachelX + 1 77362 KachelY + 1 57740 0.56690177 0.36530891 32.481079 20.930659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36535368-0.36530891) × R
4.47700000000273e-05 × 6371000dl = 285.229670000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36535368-0.36530891) × R
4.47700000000273e-05 × 6371000dr = 285.229670000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56685384-0.56690177) × cos(0.36535368) × R
4.79299999999183e-05 × 0.933997456916278 × 6371000do = 285.207359458306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56685384-0.56690177) × cos(0.36530891) × R
4.79299999999183e-05 × 0.934013451390309 × 6371000du = 285.212243563365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36535368)-sin(0.36530891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933997456916278-0.934013451390309)× R²
abs(0.56690177-0.56685384)×1.59944740307782e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.59944740307782e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.59944740307782e-05× 40589641000000 ar = 81350.2975793563m²