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← 285.22 m → | N 20 |
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↑ 285.23 m ↓ |
↑ 285.23 m ↓ |
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N 20 |
← 285.22 m → 81 353 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590198516845703 y=0.440532684326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590198516845703 × 217)
floor (0.590198516845703 × 131072)
floor (77358.5)tx = 77358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440532684326172 × 217)
floor (0.440532684326172 × 131072)
floor (57741.5)ty = 57741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77358 / 57741 ti = "17/77358/57741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77358/57741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77358 ÷ 217
77358 ÷ 131072x = 0.590194702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57741 ÷ 217
57741 ÷ 131072y = 0.440528869628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590194702148438 × 2 - 1) × π
0.180389404296875 × 3.1415926535Λ = 0.56671003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440528869628906 × 2 - 1) × π
0.118942260742188 × 3.1415926535Φ = 0.373668132538338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56671003} λ = 0.56671003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373668132538338))-π/2
2×atan(1.45305484880684)-π/2
2×0.968030230317433-π/2
1.93606046063487-1.57079632675φ = 0.36526413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56671003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.470093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36526413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.928093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77358 KachelY 57741 0.56671003 0.36526413 32.470093 20.928093 Oben rechts KachelX + 1 77359 KachelY 57741 0.56675796 0.36526413 32.472839 20.928093 Unten links KachelX 77358 KachelY + 1 57742 0.56671003 0.36521936 32.470093 20.925528 Unten rechts KachelX + 1 77359 KachelY + 1 57742 0.56675796 0.36521936 32.472839 20.925528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36526413-0.36521936) × R
4.47700000000273e-05 × 6371000dl = 285.229670000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36526413-0.36521936) × R
4.47700000000273e-05 × 6371000dr = 285.229670000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56671003-0.56675796) × cos(0.36526413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934029447564207 × 6371000do = 285.21712818816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56671003-0.56675796) × cos(0.36521936) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934045438293603 × 6371000du = 285.222011149749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36526413)-sin(0.36521936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934029447564207-0.934045438293603)× R²
abs(0.56675796-0.56671003)×1.59907293955097e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59907293955097e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59907293955097e-05× 40589641000000 ar = 81353.0837478342m²