↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.31 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.32 m → 82 555 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590160369873047 y=0.443782806396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590160369873047 × 217)
floor (0.590160369873047 × 131072)
floor (77353.5)tx = 77353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443782806396484 × 217)
floor (0.443782806396484 × 131072)
floor (58167.5)ty = 58167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77353 / 58167 ti = "17/77353/58167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77353/58167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77353 ÷ 217
77353 ÷ 131072x = 0.590156555175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58167 ÷ 217
58167 ÷ 131072y = 0.443778991699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590156555175781 × 2 - 1) × π
0.180313110351562 × 3.1415926535Λ = 0.56647034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443778991699219 × 2 - 1) × π
0.112442016601562 × 3.1415926535Φ = 0.353247013300194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56647034} λ = 0.56647034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353247013300194))-π/2
2×atan(1.42368276858287)-π/2
2×0.958458982833949-π/2
1.9169179656679-1.57079632675φ = 0.34612164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56647034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.456360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34612164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.831309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77353 KachelY 58167 0.56647034 0.34612164 32.456360 19.831309 Oben rechts KachelX + 1 77354 KachelY 58167 0.56651828 0.34612164 32.459106 19.831309 Unten links KachelX 77353 KachelY + 1 58168 0.56647034 0.34607654 32.456360 19.828725 Unten rechts KachelX + 1 77354 KachelY + 1 58168 0.56651828 0.34607654 32.459106 19.828725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34612164-0.34607654) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dl = 287.332100000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34612164-0.34607654) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dr = 287.332100000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56647034-0.56651828) × cos(0.34612164) × R
4.79400000000796e-05 × 0.940695525792689 × 6371000do = 287.312627080398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56647034-0.56651828) × cos(0.34607654) × R
4.79400000000796e-05 × 0.94071082510174 × 6371000du = 287.317299883186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34612164)-sin(0.34607654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940695525792689-0.94071082510174)× R²
abs(0.56651828-0.56647034)×1.52993090510867e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.52993090510867e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.52993090510867e-05× 40589641000000 ar = 82554.8118326866m²