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← 286.42 m → | N 20 |
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↑ 286.44 m ↓ |
↑ 286.44 m ↓ |
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N 20 |
← 286.42 m → 82 042 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590160369873047 y=0.442333221435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590160369873047 × 217)
floor (0.590160369873047 × 131072)
floor (77353.5)tx = 77353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442333221435547 × 217)
floor (0.442333221435547 × 131072)
floor (57977.5)ty = 57977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77353 / 57977 ti = "17/77353/57977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77353/57977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77353 ÷ 217
77353 ÷ 131072x = 0.590156555175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57977 ÷ 217
57977 ÷ 131072y = 0.442329406738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590156555175781 × 2 - 1) × π
0.180313110351562 × 3.1415926535Λ = 0.56647034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442329406738281 × 2 - 1) × π
0.115341186523438 × 3.1415926535Φ = 0.362355024228004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56647034} λ = 0.56647034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362355024228004))-π/2
2×atan(1.43670891790253)-π/2
2×0.962736251516605-π/2
1.92547250303321-1.57079632675φ = 0.35467618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56647034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.456360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35467618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.321448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77353 KachelY 57977 0.56647034 0.35467618 32.456360 20.321448 Oben rechts KachelX + 1 77354 KachelY 57977 0.56651828 0.35467618 32.459106 20.321448 Unten links KachelX 77353 KachelY + 1 57978 0.56647034 0.35463122 32.456360 20.318872 Unten rechts KachelX + 1 77354 KachelY + 1 57978 0.56651828 0.35463122 32.459106 20.318872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35467618-0.35463122) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dl = 286.44015999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35467618-0.35463122) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dr = 286.44015999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56647034-0.56651828) × cos(0.35467618) × R
4.79400000000796e-05 × 0.937758996368933 × 6371000do = 286.415735408114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56647034-0.56651828) × cos(0.35463122) × R
4.79400000000796e-05 × 0.93777460943199 × 6371000du = 286.420504039452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35467618)-sin(0.35463122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937758996368933-0.93777460943199)× R²
abs(0.56651828-0.56647034)×1.5613063057196e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.5613063057196e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.5613063057196e-05× 40589641000000 ar = 82041.6520543331m²