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← 283.96 m → | N 21 |
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↑ 283.96 m ↓ |
↑ 283.96 m ↓ |
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N 21 |
← 283.97 m → 80 633 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590160369873047 y=0.438503265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590160369873047 × 217)
floor (0.590160369873047 × 131072)
floor (77353.5)tx = 77353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438503265380859 × 217)
floor (0.438503265380859 × 131072)
floor (57475.5)ty = 57475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77353 / 57475 ti = "17/77353/57475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77353/57475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77353 ÷ 217
77353 ÷ 131072x = 0.590156555175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57475 ÷ 217
57475 ÷ 131072y = 0.438499450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590156555175781 × 2 - 1) × π
0.180313110351562 × 3.1415926535Λ = 0.56647034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438499450683594 × 2 - 1) × π
0.123001098632812 × 3.1415926535Φ = 0.386419347837273 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56647034} λ = 0.56647034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386419347837273))-π/2
2×atan(1.47170169635502)-π/2
2×0.973971554603244-π/2
1.94794310920649-1.57079632675φ = 0.37714678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56647034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.456360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37714678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.608919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77353 KachelY 57475 0.56647034 0.37714678 32.456360 21.608919 Oben rechts KachelX + 1 77354 KachelY 57475 0.56651828 0.37714678 32.459106 21.608919 Unten links KachelX 77353 KachelY + 1 57476 0.56647034 0.37710221 32.456360 21.606365 Unten rechts KachelX + 1 77354 KachelY + 1 57476 0.56651828 0.37710221 32.459106 21.606365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37714678-0.37710221) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dl = 283.955470000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37714678-0.37710221) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dr = 283.955470000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56647034-0.56651828) × cos(0.37714678) × R
4.79400000000796e-05 × 0.929719171778456 × 6371000do = 283.960166033093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56647034-0.56651828) × cos(0.37710221) × R
4.79400000000796e-05 × 0.929735584616765 × 6371000du = 283.96517893638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37714678)-sin(0.37710221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929719171778456-0.929735584616765)× R²
abs(0.56651828-0.56647034)×1.6412838309221e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.6412838309221e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.6412838309221e-05× 40589641000000 ar = 80632.7541411508m²