↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.79 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.78 m ↓ |
↑ 284.78 m ↓ |
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N 21 |
← 284.80 m → 81 104 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590152740478516 y=0.439868927001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590152740478516 × 217)
floor (0.590152740478516 × 131072)
floor (77352.5)tx = 77352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439868927001953 × 217)
floor (0.439868927001953 × 131072)
floor (57654.5)ty = 57654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77352 / 57654 ti = "17/77352/57654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77352/57654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77352 ÷ 217
77352 ÷ 131072x = 0.59014892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57654 ÷ 217
57654 ÷ 131072y = 0.439865112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59014892578125 × 2 - 1) × π
0.1802978515625 × 3.1415926535Λ = 0.56642241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439865112304688 × 2 - 1) × π
0.120269775390625 × 3.1415926535Φ = 0.377838642805283 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56642241} λ = 0.56642241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377838642805283))-π/2
2×atan(1.45912748316233)-π/2
2×0.969976465091917-π/2
1.93995293018383-1.57079632675φ = 0.36915660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56642241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.453614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36915660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.151115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77352 KachelY 57654 0.56642241 0.36915660 32.453614 21.151115 Oben rechts KachelX + 1 77353 KachelY 57654 0.56647034 0.36915660 32.456360 21.151115 Unten links KachelX 77352 KachelY + 1 57655 0.56642241 0.36911190 32.453614 21.148554 Unten rechts KachelX + 1 77353 KachelY + 1 57655 0.56647034 0.36911190 32.456360 21.148554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36915660-0.36911190) × R
4.47000000000086e-05 × 6371000dl = 284.783700000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36915660-0.36911190) × R
4.47000000000086e-05 × 6371000dr = 284.783700000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56642241-0.56647034) × cos(0.36915660) × R
4.79299999999183e-05 × 0.932632000432013 × 6371000do = 284.790400894395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56642241-0.56647034) × cos(0.36911190) × R
4.79299999999183e-05 × 0.932648128555608 × 6371000du = 284.795325810956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36915660)-sin(0.36911190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932632000432013-0.932648128555608)× R²
abs(0.56647034-0.56642241)×1.61281235950828e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.61281235950828e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.61281235950828e-05× 40589641000000 ar = 81104.3653726459m²