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← 286.41 m → | N 20 |
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↑ 286.38 m ↓ |
↑ 286.38 m ↓ |
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N 20 |
← 286.41 m → 82 021 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590145111083984 y=0.442317962646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590145111083984 × 217)
floor (0.590145111083984 × 131072)
floor (77351.5)tx = 77351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442317962646484 × 217)
floor (0.442317962646484 × 131072)
floor (57975.5)ty = 57975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77351 / 57975 ti = "17/77351/57975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77351/57975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77351 ÷ 217
77351 ÷ 131072x = 0.590141296386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57975 ÷ 217
57975 ÷ 131072y = 0.442314147949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590141296386719 × 2 - 1) × π
0.180282592773438 × 3.1415926535Λ = 0.56637447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442314147949219 × 2 - 1) × π
0.115371704101562 × 3.1415926535Φ = 0.362450898027245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56637447} λ = 0.56637447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362450898027245))-π/2
2×atan(1.43684666724807)-π/2
2×0.962781204027117-π/2
1.92556240805423-1.57079632675φ = 0.35476608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56637447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.450867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35476608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.326599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77351 KachelY 57975 0.56637447 0.35476608 32.450867 20.326599 Oben rechts KachelX + 1 77352 KachelY 57975 0.56642241 0.35476608 32.453614 20.326599 Unten links KachelX 77351 KachelY + 1 57976 0.56637447 0.35472113 32.450867 20.324024 Unten rechts KachelX + 1 77352 KachelY + 1 57976 0.56642241 0.35472113 32.453614 20.324024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35476608-0.35472113) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dl = 286.376449999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35476608-0.35472113) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dr = 286.376449999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56637447-0.56642241) × cos(0.35476608) × R
4.79400000000796e-05 × 0.937727771503508 × 6371000do = 286.406198530485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56637447-0.56642241) × cos(0.35472113) × R
4.79400000000796e-05 × 0.937743384883577 × 6371000du = 286.410967258647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35476608)-sin(0.35472113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937727771503508-0.937743384883577)× R²
abs(0.56642241-0.56637447)×1.56133800687241e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.56133800687241e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.56133800687241e-05× 40589641000000 ar = 82020.6732326699m²