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← 284.58 m → | N 21 |
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↑ 284.53 m ↓ |
↑ 284.53 m ↓ |
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N 21 |
← 284.58 m → 80 971 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590137481689453 y=0.439449310302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590137481689453 × 217)
floor (0.590137481689453 × 131072)
floor (77350.5)tx = 77350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439449310302734 × 217)
floor (0.439449310302734 × 131072)
floor (57599.5)ty = 57599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77350 / 57599 ti = "17/77350/57599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77350/57599.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77350 ÷ 217
77350 ÷ 131072x = 0.590133666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57599 ÷ 217
57599 ÷ 131072y = 0.439445495605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590133666992188 × 2 - 1) × π
0.180267333984375 × 3.1415926535Λ = 0.56632653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439445495605469 × 2 - 1) × π
0.121109008789062 × 3.1415926535Φ = 0.380475172284386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56632653} λ = 0.56632653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380475172284386))-π/2
2×atan(1.46297959165283)-π/2
2×0.97120533510643-π/2
1.94241067021286-1.57079632675φ = 0.37161434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56632653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.448120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37161434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.291933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77350 KachelY 57599 0.56632653 0.37161434 32.448120 21.291933 Oben rechts KachelX + 1 77351 KachelY 57599 0.56637447 0.37161434 32.450867 21.291933 Unten links KachelX 77350 KachelY + 1 57600 0.56632653 0.37156968 32.448120 21.289374 Unten rechts KachelX + 1 77351 KachelY + 1 57600 0.56637447 0.37156968 32.450867 21.289374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37161434-0.37156968) × R
4.46599999999742e-05 × 6371000dl = 284.528859999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37161434-0.37156968) × R
4.46599999999742e-05 × 6371000dr = 284.528859999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56632653-0.56637447) × cos(0.37161434) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931742360737239 × 6371000do = 284.578100017332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56632653-0.56637447) × cos(0.37156968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931758576749633 × 6371000du = 284.583052804917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37161434)-sin(0.37156968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931742360737239-0.931758576749633)× R²
abs(0.56637447-0.56632653)×1.6216012393766e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6216012393766e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6216012393766e-05× 40589641000000 ar = 80971.3869977376m²