↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.28 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.29 m → 82 546 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590129852294922 y=0.443828582763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590129852294922 × 217)
floor (0.590129852294922 × 131072)
floor (77349.5)tx = 77349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443828582763672 × 217)
floor (0.443828582763672 × 131072)
floor (58173.5)ty = 58173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77349 / 58173 ti = "17/77349/58173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77349/58173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77349 ÷ 217
77349 ÷ 131072x = 0.590126037597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58173 ÷ 217
58173 ÷ 131072y = 0.443824768066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590126037597656 × 2 - 1) × π
0.180252075195312 × 3.1415926535Λ = 0.56627860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443824768066406 × 2 - 1) × π
0.112350463867188 × 3.1415926535Φ = 0.352959391902473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56627860} λ = 0.56627860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352959391902473))-π/2
2×atan(1.42327334583725)-π/2
2×0.9583236941542-π/2
1.9166473883084-1.57079632675φ = 0.34585106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56627860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.445374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34585106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.815806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77349 KachelY 58173 0.56627860 0.34585106 32.445374 19.815806 Oben rechts KachelX + 1 77350 KachelY 58173 0.56632653 0.34585106 32.448120 19.815806 Unten links KachelX 77349 KachelY + 1 58174 0.56627860 0.34580596 32.445374 19.813222 Unten rechts KachelX + 1 77350 KachelY + 1 58174 0.56632653 0.34580596 32.448120 19.813222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34585106-0.34580596) × R
4.50999999999646e-05 × 6371000dl = 287.332099999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34585106-0.34580596) × R
4.50999999999646e-05 × 6371000dr = 287.332099999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56627860-0.56632653) × cos(0.34585106) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940787286165196 × 6371000do = 287.280715501771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56627860-0.56632653) × cos(0.34580596) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940802573994137 × 6371000du = 287.285383824251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34585106)-sin(0.34580596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940787286165196-0.940802573994137)× R²
abs(0.56632653-0.56627860)×1.5287828941668e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5287828941668e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5287828941668e-05× 40589641000000 ar = 82545.6419679431m²