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← 291.34 m → | N 17 |
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↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
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N 17 |
← 291.34 m → 84 881 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590122222900391 y=0.450710296630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590122222900391 × 217)
floor (0.590122222900391 × 131072)
floor (77348.5)tx = 77348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450710296630859 × 217)
floor (0.450710296630859 × 131072)
floor (59075.5)ty = 59075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77348 / 59075 ti = "17/77348/59075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77348/59075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77348 ÷ 217
77348 ÷ 131072x = 0.590118408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59075 ÷ 217
59075 ÷ 131072y = 0.450706481933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590118408203125 × 2 - 1) × π
0.18023681640625 × 3.1415926535Λ = 0.56623066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450706481933594 × 2 - 1) × π
0.0985870361328125 × 3.1415926535Φ = 0.309720308445183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56623066} λ = 0.56623066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309720308445183))-π/2
2×atan(1.36304382896574)-π/2
2×0.937840217344814-π/2
1.87568043468963-1.57079632675φ = 0.30488411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56623066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.442627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30488411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.468573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77348 KachelY 59075 0.56623066 0.30488411 32.442627 17.468573 Oben rechts KachelX + 1 77349 KachelY 59075 0.56627860 0.30488411 32.445374 17.468573 Unten links KachelX 77348 KachelY + 1 59076 0.56623066 0.30483838 32.442627 17.465953 Unten rechts KachelX + 1 77349 KachelY + 1 59076 0.56627860 0.30483838 32.445374 17.465953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30488411-0.30483838) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dl = 291.345829999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30488411-0.30483838) × R
4.57299999999661e-05 × 6371000dr = 291.345829999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56623066-0.56627860) × cos(0.30488411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953881747138407 × 6371000do = 291.34003849205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56623066-0.56627860) × cos(0.30483838) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953895473492763 × 6371000du = 291.344230873987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30488411)-sin(0.30483838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953881747138407-0.953895473492763)× R²
abs(0.56627860-0.56623066)×1.37263543561472e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37263543561472e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37263543561472e-05× 40589641000000 ar = 84881.3160579558m²