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← | N 20 |
← 285.98 m → | N 20 |
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↑ 286.06 m ↓ |
↑ 286.06 m ↓ |
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N 20 |
← 285.99 m → 81 808 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590099334716797 y=0.441738128662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590099334716797 × 217)
floor (0.590099334716797 × 131072)
floor (77345.5)tx = 77345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441738128662109 × 217)
floor (0.441738128662109 × 131072)
floor (57899.5)ty = 57899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77345 / 57899 ti = "17/77345/57899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77345/57899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77345 ÷ 217
77345 ÷ 131072x = 0.590095520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57899 ÷ 217
57899 ÷ 131072y = 0.441734313964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590095520019531 × 2 - 1) × π
0.180191040039062 × 3.1415926535Λ = 0.56608685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441734313964844 × 2 - 1) × π
0.116531372070312 × 3.1415926535Φ = 0.366094102398369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56608685} λ = 0.56608685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366094102398369))-π/2
2×atan(1.44209094048584)-π/2
2×0.964488287242767-π/2
1.92897657448553-1.57079632675φ = 0.35818025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56608685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.434387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35818025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.522217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77345 KachelY 57899 0.56608685 0.35818025 32.434387 20.522217 Oben rechts KachelX + 1 77346 KachelY 57899 0.56613478 0.35818025 32.437134 20.522217 Unten links KachelX 77345 KachelY + 1 57900 0.56608685 0.35813535 32.434387 20.519644 Unten rechts KachelX + 1 77346 KachelY + 1 57900 0.56613478 0.35813535 32.437134 20.519644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35818025-0.35813535) × R
4.48999999999589e-05 × 6371000dl = 286.057899999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35818025-0.35813535) × R
4.48999999999589e-05 × 6371000dr = 286.057899999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56608685-0.56613478) × cos(0.35818025) × R
4.79299999999183e-05 × 0.936536324754044 × 6371000do = 285.982633295147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56608685-0.56613478) × cos(0.35813535) × R
4.79299999999183e-05 × 0.936552064427821 × 6371000du = 285.987439593883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35818025)-sin(0.35813535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936536324754044-0.936552064427821)× R²
abs(0.56613478-0.56608685)×1.57396737773263e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.57396737773263e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.57396737773263e-05× 40589641000000 ar = 81808.2789704221m²