↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.73 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.72 m ↓ |
↑ 294.72 m ↓ |
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N 15 |
← 294.74 m → 86 865 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590084075927734 y=0.457263946533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590084075927734 × 217)
floor (0.590084075927734 × 131072)
floor (77343.5)tx = 77343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457263946533203 × 217)
floor (0.457263946533203 × 131072)
floor (59934.5)ty = 59934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77343 / 59934 ti = "17/77343/59934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77343/59934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77343 ÷ 217
77343 ÷ 131072x = 0.590080261230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59934 ÷ 217
59934 ÷ 131072y = 0.457260131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590080261230469 × 2 - 1) × π
0.180160522460938 × 3.1415926535Λ = 0.56599097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457260131835938 × 2 - 1) × π
0.085479736328125 × 3.1415926535Φ = 0.268542511671555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56599097} λ = 0.56599097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268542511671555))-π/2
2×atan(1.30805658352046)-π/2
2×0.918084088260321-π/2
1.83616817652064-1.57079632675φ = 0.26537185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56599097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.428894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26537185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.204687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77343 KachelY 59934 0.56599097 0.26537185 32.428894 15.204687 Oben rechts KachelX + 1 77344 KachelY 59934 0.56603891 0.26537185 32.431641 15.204687 Unten links KachelX 77343 KachelY + 1 59935 0.56599097 0.26532559 32.428894 15.202037 Unten rechts KachelX + 1 77344 KachelY + 1 59935 0.56603891 0.26532559 32.431641 15.202037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26537185-0.26532559) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dl = 294.722460000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26537185-0.26532559) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dr = 294.722460000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56599097-0.56603891) × cos(0.26537185) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964995043199375 × 6371000do = 294.734325165308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56599097-0.56603891) × cos(0.26532559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965007174690048 × 6371000du = 294.738030434824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26537185)-sin(0.26532559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964995043199375-0.965007174690048)× R²
abs(0.56603891-0.56599097)×1.21314906733616e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21314906733616e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21314906733616e-05× 40589641000000 ar = 86865.3713878243m²