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← | N 20 |
← 286.10 m → | N 20 |
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↑ 286.06 m ↓ |
↑ 286.06 m ↓ |
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N 20 |
← 286.11 m → 81 843 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590084075927734 y=0.441837310791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590084075927734 × 217)
floor (0.590084075927734 × 131072)
floor (77343.5)tx = 77343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441837310791016 × 217)
floor (0.441837310791016 × 131072)
floor (57912.5)ty = 57912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77343 / 57912 ti = "17/77343/57912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77343/57912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77343 ÷ 217
77343 ÷ 131072x = 0.590080261230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57912 ÷ 217
57912 ÷ 131072y = 0.44183349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590080261230469 × 2 - 1) × π
0.180160522460938 × 3.1415926535Λ = 0.56599097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44183349609375 × 2 - 1) × π
0.1163330078125 × 3.1415926535Φ = 0.365470922703308 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56599097} λ = 0.56599097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365470922703308))-π/2
2×atan(1.44119253865526)-π/2
2×0.96419644016992-π/2
1.92839288033984-1.57079632675φ = 0.35759655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56599097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.428894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35759655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.488773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77343 KachelY 57912 0.56599097 0.35759655 32.428894 20.488773 Oben rechts KachelX + 1 77344 KachelY 57912 0.56603891 0.35759655 32.431641 20.488773 Unten links KachelX 77343 KachelY + 1 57913 0.56599097 0.35755165 32.428894 20.486201 Unten rechts KachelX + 1 77344 KachelY + 1 57913 0.56603891 0.35755165 32.431641 20.486201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35759655-0.35755165) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dl = 286.057900000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35759655-0.35755165) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dr = 286.057900000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56599097-0.56603891) × cos(0.35759655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936740793232409 × 6371000do = 286.104749961008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56599097-0.56603891) × cos(0.35755165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936756508358434 × 6371000du = 286.109549765003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35759655)-sin(0.35755165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936740793232409-0.936756508358434)× R²
abs(0.56603891-0.56599097)×1.57151260253841e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57151260253841e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57151260253841e-05× 40589641000000 ar = 81843.2104785895m²