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← 294.74 m → | N 15 |
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↑ 294.72 m ↓ |
↑ 294.72 m ↓ |
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N 15 |
← 294.74 m → 86 866 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590068817138672 y=0.457271575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590068817138672 × 217)
floor (0.590068817138672 × 131072)
floor (77341.5)tx = 77341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457271575927734 × 217)
floor (0.457271575927734 × 131072)
floor (59935.5)ty = 59935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77341 / 59935 ti = "17/77341/59935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77341/59935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77341 ÷ 217
77341 ÷ 131072x = 0.590065002441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59935 ÷ 217
59935 ÷ 131072y = 0.457267761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590065002441406 × 2 - 1) × π
0.180130004882812 × 3.1415926535Λ = 0.56589510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457267761230469 × 2 - 1) × π
0.0854644775390625 × 3.1415926535Φ = 0.268494574771935 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56589510} λ = 0.56589510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268494574771935))-π/2
2×atan(1.30799388084621)-π/2
2×0.918060958679672-π/2
1.83612191735934-1.57079632675φ = 0.26532559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56589510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.423401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26532559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.202037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77341 KachelY 59935 0.56589510 0.26532559 32.423401 15.202037 Oben rechts KachelX + 1 77342 KachelY 59935 0.56594304 0.26532559 32.426148 15.202037 Unten links KachelX 77341 KachelY + 1 59936 0.56589510 0.26527933 32.423401 15.199386 Unten rechts KachelX + 1 77342 KachelY + 1 59936 0.56594304 0.26527933 32.426148 15.199386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26532559-0.26527933) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dl = 294.722460000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26532559-0.26527933) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dr = 294.722460000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56589510-0.56594304) × cos(0.26532559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965007174690048 × 6371000do = 294.738030434824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56589510-0.56594304) × cos(0.26527933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965019304115618 × 6371000du = 294.741735073605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26532559)-sin(0.26527933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965007174690048-0.965019304115618)× R²
abs(0.56594304-0.56589510)×1.2129425570051e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2129425570051e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2129425570051e-05× 40589641000000 ar = 86866.4633209534m²