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← 286.09 m → | N 20 |
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↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
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N 20 |
← 286.09 m → 81 856 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590061187744141 y=0.441806793212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590061187744141 × 217)
floor (0.590061187744141 × 131072)
floor (77340.5)tx = 77340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441806793212891 × 217)
floor (0.441806793212891 × 131072)
floor (57908.5)ty = 57908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77340 / 57908 ti = "17/77340/57908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77340/57908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77340 ÷ 217
77340 ÷ 131072x = 0.590057373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57908 ÷ 217
57908 ÷ 131072y = 0.441802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590057373046875 × 2 - 1) × π
0.18011474609375 × 3.1415926535Λ = 0.56584716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441802978515625 × 2 - 1) × π
0.11639404296875 × 3.1415926535Φ = 0.365662670301788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56584716} λ = 0.56584716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365662670301788))-π/2
2×atan(1.44146891035945)-π/2
2×0.964286246054318-π/2
1.92857249210864-1.57079632675φ = 0.35777617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56584716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.420654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35777617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.499065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77340 KachelY 57908 0.56584716 0.35777617 32.420654 20.499065 Oben rechts KachelX + 1 77341 KachelY 57908 0.56589510 0.35777617 32.423401 20.499065 Unten links KachelX 77340 KachelY + 1 57909 0.56584716 0.35773126 32.420654 20.496491 Unten rechts KachelX + 1 77341 KachelY + 1 57909 0.56589510 0.35773126 32.423401 20.496491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35777617-0.35773126) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dl = 286.121610000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35777617-0.35773126) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dr = 286.121610000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56584716-0.56589510) × cos(0.35777617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936677906839994 × 6371000do = 286.085542838069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56584716-0.56589510) × cos(0.35773126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936693633022086 × 6371000du = 286.090346018871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35777617)-sin(0.35773126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936677906839994-0.936693633022086)× R²
abs(0.56589510-0.56584716)×1.57261820920018e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57261820920018e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57261820920018e-05× 40589641000000 ar = 81855.9432751773m²