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← 285.51 m → | N 20 |
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↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
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N 20 |
← 285.51 m → 81 508 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590061187744141 y=0.440891265869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590061187744141 × 217)
floor (0.590061187744141 × 131072)
floor (77340.5)tx = 77340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440891265869141 × 217)
floor (0.440891265869141 × 131072)
floor (57788.5)ty = 57788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77340 / 57788 ti = "17/77340/57788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77340/57788.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77340 ÷ 217
77340 ÷ 131072x = 0.590057373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57788 ÷ 217
57788 ÷ 131072y = 0.440887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590057373046875 × 2 - 1) × π
0.18011474609375 × 3.1415926535Λ = 0.56584716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440887451171875 × 2 - 1) × π
0.11822509765625 × 3.1415926535Φ = 0.371415098256195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56584716} λ = 0.56584716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371415098256195))-π/2
2×atan(1.44978475162247)-π/2
2×0.966977607407692-π/2
1.93395521481538-1.57079632675φ = 0.36315889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56584716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.420654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36315889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.807472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77340 KachelY 57788 0.56584716 0.36315889 32.420654 20.807472 Oben rechts KachelX + 1 77341 KachelY 57788 0.56589510 0.36315889 32.423401 20.807472 Unten links KachelX 77340 KachelY + 1 57789 0.56584716 0.36311408 32.420654 20.804904 Unten rechts KachelX + 1 77341 KachelY + 1 57789 0.56589510 0.36311408 32.423401 20.804904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36315889-0.36311408) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dl = 285.48451000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36315889-0.36311408) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dr = 285.48451000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56584716-0.56589510) × cos(0.36315889) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934779360516268 × 6371000do = 285.505677922221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56584716-0.56589510) × cos(0.36311408) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934795277383254 × 6371000du = 285.510539343098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36315889)-sin(0.36311408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934779360516268-0.934795277383254)× R²
abs(0.56589510-0.56584716)×1.59168669859877e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59168669859877e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59168669859877e-05× 40589641000000 ar = 81508.1425076833m²