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← | N 15 |
← 294.78 m → | N 15 |
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↑ 294.79 m ↓ |
↑ 294.79 m ↓ |
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N 15 |
← 294.79 m → 86 898 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590045928955078 y=0.457363128662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590045928955078 × 217)
floor (0.590045928955078 × 131072)
floor (77338.5)tx = 77338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457363128662109 × 217)
floor (0.457363128662109 × 131072)
floor (59947.5)ty = 59947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77338 / 59947 ti = "17/77338/59947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77338/59947.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77338 ÷ 217
77338 ÷ 131072x = 0.590042114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59947 ÷ 217
59947 ÷ 131072y = 0.457359313964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590042114257812 × 2 - 1) × π
0.180084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.56575129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457359313964844 × 2 - 1) × π
0.0852813720703125 × 3.1415926535Φ = 0.267919331976494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56575129} λ = 0.56575129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267919331976494))-π/2
2×atan(1.30724168315867)-π/2
2×0.917783381046897-π/2
1.83556676209379-1.57079632675φ = 0.26477044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56575129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.415161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26477044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.170229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77338 KachelY 59947 0.56575129 0.26477044 32.415161 15.170229 Oben rechts KachelX + 1 77339 KachelY 59947 0.56579923 0.26477044 32.417908 15.170229 Unten links KachelX 77338 KachelY + 1 59948 0.56575129 0.26472417 32.415161 15.167578 Unten rechts KachelX + 1 77339 KachelY + 1 59948 0.56579923 0.26472417 32.417908 15.167578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26477044-0.26472417) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dl = 294.786170000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26477044-0.26472417) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dr = 294.786170000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56575129-0.56579923) × cos(0.26477044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965152599343276 × 6371000do = 294.78244686715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56575129-0.56579923) × cos(0.26472417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965164706600673 × 6371000du = 294.7861447352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26477044)-sin(0.26472417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965152599343276-0.965164706600673)× R²
abs(0.56579923-0.56575129)×1.21072573971981e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21072573971981e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21072573971981e-05× 40589641000000 ar = 86898.3335508847m²