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← 285.81 m → | N 20 |
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↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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N 20 |
← 285.81 m → 81 685 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590045928955078 y=0.441364288330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590045928955078 × 217)
floor (0.590045928955078 × 131072)
floor (77338.5)tx = 77338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441364288330078 × 217)
floor (0.441364288330078 × 131072)
floor (57850.5)ty = 57850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77338 / 57850 ti = "17/77338/57850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77338/57850.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77338 ÷ 217
77338 ÷ 131072x = 0.590042114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57850 ÷ 217
57850 ÷ 131072y = 0.441360473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590042114257812 × 2 - 1) × π
0.180084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.56575129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441360473632812 × 2 - 1) × π
0.117279052734375 × 3.1415926535Φ = 0.368443010479752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56575129} λ = 0.56575129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368443010479752))-π/2
2×atan(1.44548226094078)-π/2
2×0.96558775248414-π/2
1.93117550496828-1.57079632675φ = 0.36037918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56575129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.415161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36037918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.648206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77338 KachelY 57850 0.56575129 0.36037918 32.415161 20.648206 Oben rechts KachelX + 1 77339 KachelY 57850 0.56579923 0.36037918 32.417908 20.648206 Unten links KachelX 77338 KachelY + 1 57851 0.56575129 0.36033432 32.415161 20.645636 Unten rechts KachelX + 1 77339 KachelY + 1 57851 0.56579923 0.36033432 32.417908 20.645636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36037918-0.36033432) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dl = 285.803060000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36037918-0.36033432) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dr = 285.803060000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56575129-0.56579923) × cos(0.36037918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935763181056923 × 6371000do = 285.806162038877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56575129-0.56579923) × cos(0.36033432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935778999055931 × 6371000du = 285.81099326293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36037918)-sin(0.36033432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935763181056923-0.935778999055931)× R²
abs(0.56579923-0.56575129)×1.58179990077389e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58179990077389e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58179990077389e-05× 40589641000000 ar = 81684.9660806364m²