↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.39 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.38 m ↓ |
↑ 286.38 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.39 m → 82 015 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590038299560547 y=0.442287445068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590038299560547 × 217)
floor (0.590038299560547 × 131072)
floor (77337.5)tx = 77337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442287445068359 × 217)
floor (0.442287445068359 × 131072)
floor (57971.5)ty = 57971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77337 / 57971 ti = "17/77337/57971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77337/57971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77337 ÷ 217
77337 ÷ 131072x = 0.590034484863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57971 ÷ 217
57971 ÷ 131072y = 0.442283630371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590034484863281 × 2 - 1) × π
0.180068969726562 × 3.1415926535Λ = 0.56570335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442283630371094 × 2 - 1) × π
0.115432739257812 × 3.1415926535Φ = 0.362642645625725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56570335} λ = 0.56570335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362642645625725))-π/2
2×atan(1.43712220556196)-π/2
2×0.962871104556637-π/2
1.92574220911327-1.57079632675φ = 0.35494588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56570335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.412414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35494588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.336901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77337 KachelY 57971 0.56570335 0.35494588 32.412414 20.336901 Oben rechts KachelX + 1 77338 KachelY 57971 0.56575129 0.35494588 32.415161 20.336901 Unten links KachelX 77337 KachelY + 1 57972 0.56570335 0.35490093 32.412414 20.334325 Unten rechts KachelX + 1 77338 KachelY + 1 57972 0.56575129 0.35490093 32.415161 20.334325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35494588-0.35490093) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dl = 286.376449999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35494588-0.35490093) × R
4.49499999999881e-05 × 6371000dr = 286.376449999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56570335-0.56575129) × cos(0.35494588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937665299036735 × 6371000do = 286.387117830428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56570335-0.56575129) × cos(0.35490093) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93768091999534 × 6371000du = 286.39188887327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35494588)-sin(0.35490093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937665299036735-0.93768091999534)× R²
abs(0.56575129-0.56570335)×1.56209586047451e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56209586047451e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56209586047451e-05× 40589641000000 ar = 82015.209301014m²