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← | N 15 |
← 294.89 m → | N 15 |
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↑ 294.91 m ↓ |
↑ 294.91 m ↓ |
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N 15 |
← 294.89 m → 86 967 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590030670166016 y=0.457706451416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590030670166016 × 217)
floor (0.590030670166016 × 131072)
floor (77336.5)tx = 77336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457706451416016 × 217)
floor (0.457706451416016 × 131072)
floor (59992.5)ty = 59992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77336 / 59992 ti = "17/77336/59992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77336/59992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77336 ÷ 217
77336 ÷ 131072x = 0.59002685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59992 ÷ 217
59992 ÷ 131072y = 0.45770263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59002685546875 × 2 - 1) × π
0.1800537109375 × 3.1415926535Λ = 0.56565542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45770263671875 × 2 - 1) × π
0.0845947265625 × 3.1415926535Φ = 0.265762171493591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56565542} λ = 0.56565542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265762171493591))-π/2
2×atan(1.30442479239321)-π/2
2×0.916742093397283-π/2
1.83348418679457-1.57079632675φ = 0.26268786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56565542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.409668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26268786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.050906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77336 KachelY 59992 0.56565542 0.26268786 32.409668 15.050906 Oben rechts KachelX + 1 77337 KachelY 59992 0.56570335 0.26268786 32.412414 15.050906 Unten links KachelX 77336 KachelY + 1 59993 0.56565542 0.26264157 32.409668 15.048253 Unten rechts KachelX + 1 77337 KachelY + 1 59993 0.56570335 0.26264157 32.412414 15.048253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26268786-0.26264157) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dl = 294.913590000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26268786-0.26264157) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dr = 294.913590000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56565542-0.56570335) × cos(0.26268786) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965695491550081 × 6371000do = 294.886735661761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56565542-0.56570335) × cos(0.26264157) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965707510970308 × 6371000du = 294.890405936321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26268786)-sin(0.26264157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965695491550081-0.965707510970308)× R²
abs(0.56570335-0.56565542)×1.20194202274382e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.20194202274382e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.20194202274382e-05× 40589641000000 ar = 86966.6470798325m²