↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.88 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.91 m ↓ |
↑ 294.91 m ↓ |
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N 15 |
← 294.89 m → 86 966 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590030670166016 y=0.457698822021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590030670166016 × 217)
floor (0.590030670166016 × 131072)
floor (77336.5)tx = 77336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457698822021484 × 217)
floor (0.457698822021484 × 131072)
floor (59991.5)ty = 59991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77336 / 59991 ti = "17/77336/59991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77336/59991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77336 ÷ 217
77336 ÷ 131072x = 0.59002685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59991 ÷ 217
59991 ÷ 131072y = 0.457695007324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59002685546875 × 2 - 1) × π
0.1800537109375 × 3.1415926535Λ = 0.56565542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457695007324219 × 2 - 1) × π
0.0846099853515625 × 3.1415926535Φ = 0.265810108393211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56565542} λ = 0.56565542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265810108393211))-π/2
2×atan(1.30448732397232)-π/2
2×0.916765239477133-π/2
1.83353047895427-1.57079632675φ = 0.26273415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56565542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.409668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26273415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.053558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77336 KachelY 59991 0.56565542 0.26273415 32.409668 15.053558 Oben rechts KachelX + 1 77337 KachelY 59991 0.56570335 0.26273415 32.412414 15.053558 Unten links KachelX 77336 KachelY + 1 59992 0.56565542 0.26268786 32.409668 15.050906 Unten rechts KachelX + 1 77337 KachelY + 1 59992 0.56570335 0.26268786 32.412414 15.050906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26273415-0.26268786) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dl = 294.913590000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26273415-0.26268786) × R
4.62900000000044e-05 × 6371000dr = 294.913590000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56565542-0.56570335) × cos(0.26273415) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965683470060596 × 6371000do = 294.883064755328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56565542-0.56570335) × cos(0.26268786) × R
4.79300000000293e-05 × 0.965695491550081 × 6371000du = 294.886735661761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26273415)-sin(0.26268786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965683470060596-0.965695491550081)× R²
abs(0.56570335-0.56565542)×1.20214894852033e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.20214894852033e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.20214894852033e-05× 40589641000000 ar = 86965.564572824m²