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← | N 20 |
← 286.37 m → | N 20 |
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↑ 286.44 m ↓ |
↑ 286.44 m ↓ |
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N 20 |
← 286.37 m → 82 027 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590030670166016 y=0.442348480224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590030670166016 × 217)
floor (0.590030670166016 × 131072)
floor (77336.5)tx = 77336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442348480224609 × 217)
floor (0.442348480224609 × 131072)
floor (57979.5)ty = 57979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77336 / 57979 ti = "17/77336/57979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77336/57979.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77336 ÷ 217
77336 ÷ 131072x = 0.59002685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57979 ÷ 217
57979 ÷ 131072y = 0.442344665527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59002685546875 × 2 - 1) × π
0.1800537109375 × 3.1415926535Λ = 0.56565542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442344665527344 × 2 - 1) × π
0.115310668945312 × 3.1415926535Φ = 0.362259150428764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56565542} λ = 0.56565542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362259150428764))-π/2
2×atan(1.43657118176292)-π/2
2×0.962691297509343-π/2
1.92538259501869-1.57079632675φ = 0.35458627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56565542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.409668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35458627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.316297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77336 KachelY 57979 0.56565542 0.35458627 32.409668 20.316297 Oben rechts KachelX + 1 77337 KachelY 57979 0.56570335 0.35458627 32.412414 20.316297 Unten links KachelX 77336 KachelY + 1 57980 0.56565542 0.35454131 32.409668 20.313721 Unten rechts KachelX + 1 77337 KachelY + 1 57980 0.56570335 0.35454131 32.412414 20.313721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35458627-0.35454131) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dl = 286.44015999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35458627-0.35454131) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dr = 286.44015999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56565542-0.56570335) × cos(0.35458627) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937790217127404 × 6371000do = 286.36552441634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56565542-0.56570335) × cos(0.35454131) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937805826399613 × 6371000du = 286.370290895389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35458627)-sin(0.35454131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937790217127404-0.937805826399613)× R²
abs(0.56570335-0.56565542)×1.56092722091161e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56092722091161e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56092722091161e-05× 40589641000000 ar = 82027.2693016442m²