↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.63 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.57 m ↓ |
↑ 296.57 m ↓ |
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N 13 |
← 296.64 m → 87 973 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590015411376953 y=0.461345672607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590015411376953 × 217)
floor (0.590015411376953 × 131072)
floor (77334.5)tx = 77334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461345672607422 × 217)
floor (0.461345672607422 × 131072)
floor (60469.5)ty = 60469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77334 / 60469 ti = "17/77334/60469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77334/60469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77334 ÷ 217
77334 ÷ 131072x = 0.590011596679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60469 ÷ 217
60469 ÷ 131072y = 0.461341857910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590011596679688 × 2 - 1) × π
0.180023193359375 × 3.1415926535Λ = 0.56555954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461341857910156 × 2 - 1) × π
0.0773162841796875 × 3.1415926535Φ = 0.242896270374825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56555954} λ = 0.56555954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.242896270374825))-π/2
2×atan(1.27493636858753)-π/2
2×0.905669404808646-π/2
1.81133880961729-1.57079632675φ = 0.24054248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56555954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.404175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24054248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.782069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77334 KachelY 60469 0.56555954 0.24054248 32.404175 13.782069 Oben rechts KachelX + 1 77335 KachelY 60469 0.56560748 0.24054248 32.406921 13.782069 Unten links KachelX 77334 KachelY + 1 60470 0.56555954 0.24049593 32.404175 13.779402 Unten rechts KachelX + 1 77335 KachelY + 1 60470 0.56560748 0.24049593 32.406921 13.779402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24054248-0.24049593) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dl = 296.57005000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24054248-0.24049593) × R
4.65500000000063e-05 × 6371000dr = 296.57005000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56555954-0.56560748) × cos(0.24054248) × R
4.79400000000796e-05 × 0.971208883012694 × 6371000do = 296.632191789218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56555954-0.56560748) × cos(0.24049593) × R
4.79400000000796e-05 × 0.971219971544721 × 6371000du = 296.635578512318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24054248)-sin(0.24049593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971208883012694-0.971219971544721)× R²
abs(0.56560748-0.56555954)×1.1088532027137e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.1088532027137e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.1088532027137e-05× 40589641000000 ar = 87972.7261667516m²