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← 286.17 m → | N 20 |
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↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
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N 20 |
← 286.17 m → 81 879 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590015411376953 y=0.441936492919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590015411376953 × 217)
floor (0.590015411376953 × 131072)
floor (77334.5)tx = 77334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441936492919922 × 217)
floor (0.441936492919922 × 131072)
floor (57925.5)ty = 57925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77334 / 57925 ti = "17/77334/57925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77334/57925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77334 ÷ 217
77334 ÷ 131072x = 0.590011596679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57925 ÷ 217
57925 ÷ 131072y = 0.441932678222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590011596679688 × 2 - 1) × π
0.180023193359375 × 3.1415926535Λ = 0.56555954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441932678222656 × 2 - 1) × π
0.116134643554688 × 3.1415926535Φ = 0.364847743008247 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56555954} λ = 0.56555954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364847743008247))-π/2
2×atan(1.44029469651605)-π/2
2×0.963904529430189-π/2
1.92780905886038-1.57079632675φ = 0.35701273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56555954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.404175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35701273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.455323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77334 KachelY 57925 0.56555954 0.35701273 32.404175 20.455323 Oben rechts KachelX + 1 77335 KachelY 57925 0.56560748 0.35701273 32.406921 20.455323 Unten links KachelX 77334 KachelY + 1 57926 0.56555954 0.35696782 32.404175 20.452750 Unten rechts KachelX + 1 77335 KachelY + 1 57926 0.56560748 0.35696782 32.406921 20.452750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35701273-0.35696782) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dl = 286.121610000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35701273-0.35696782) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dr = 286.121610000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56555954-0.56560748) × cos(0.35701273) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936944984495098 × 6371000do = 286.167115229179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56555954-0.56560748) × cos(0.35696782) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936960678557317 × 6371000du = 286.171908599746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35701273)-sin(0.35696782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936944984495098-0.936960678557317)× R²
abs(0.56560748-0.56555954)×1.56940622192403e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.56940622192403e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.56940622192403e-05× 40589641000000 ar = 81879.2814956766m²