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↑ 294.72 m ↓ |
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N 15 |
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N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590007781982422 y=0.457233428955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590007781982422 × 217)
floor (0.590007781982422 × 131072)
floor (77333.5)tx = 77333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457233428955078 × 217)
floor (0.457233428955078 × 131072)
floor (59930.5)ty = 59930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77333 / 59930 ti = "17/77333/59930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77333/59930.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77333 ÷ 217
77333 ÷ 131072x = 0.590003967285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59930 ÷ 217
59930 ÷ 131072y = 0.457229614257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590003967285156 × 2 - 1) × π
0.180007934570312 × 3.1415926535Λ = 0.56551160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457229614257812 × 2 - 1) × π
0.085540771484375 × 3.1415926535Φ = 0.268734259270035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56551160} λ = 0.56551160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.268734259270035))-π/2
2×atan(1.30830742427731)-π/2
2×0.918176603674553-π/2
1.83635320734911-1.57079632675φ = 0.26555688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56551160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.401428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26555688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.215288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77333 KachelY 59930 0.56551160 0.26555688 32.401428 15.215288 Oben rechts KachelX + 1 77334 KachelY 59930 0.56555954 0.26555688 32.404175 15.215288 Unten links KachelX 77333 KachelY + 1 59931 0.56551160 0.26551062 32.401428 15.212638 Unten rechts KachelX + 1 77334 KachelY + 1 59931 0.56555954 0.26551062 32.404175 15.212638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26555688-0.26551062) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dl = 294.722460000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26555688-0.26551062) × R
4.62600000000202e-05 × 6371000dr = 294.722460000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56551160-0.56555954) × cos(0.26555688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964946499210634 × 6371000do = 294.719498581624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56551160-0.56555954) × cos(0.26551062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964958638961015 × 6371000du = 294.723206373867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26555688)-sin(0.26551062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964946499210634-0.964958638961015)× R²
abs(0.56555954-0.56551160)×1.21397503809462e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21397503809462e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21397503809462e-05× 40589641000000 ar = 86861.0020323477m²