↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.27 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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N 17 |
← 291.28 m → 84 825 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590007781982422 y=0.450588226318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590007781982422 × 217)
floor (0.590007781982422 × 131072)
floor (77333.5)tx = 77333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450588226318359 × 217)
floor (0.450588226318359 × 131072)
floor (59059.5)ty = 59059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77333 / 59059 ti = "17/77333/59059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77333/59059.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77333 ÷ 217
77333 ÷ 131072x = 0.590003967285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59059 ÷ 217
59059 ÷ 131072y = 0.450584411621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590003967285156 × 2 - 1) × π
0.180007934570312 × 3.1415926535Λ = 0.56551160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450584411621094 × 2 - 1) × π
0.0988311767578125 × 3.1415926535Φ = 0.310487298839104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56551160} λ = 0.56551160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310487298839104))-π/2
2×atan(1.36408967151337)-π/2
2×0.938205984272732-π/2
1.87641196854546-1.57079632675φ = 0.30561564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56551160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.401428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30561564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.510486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77333 KachelY 59059 0.56551160 0.30561564 32.401428 17.510486 Oben rechts KachelX + 1 77334 KachelY 59059 0.56555954 0.30561564 32.404175 17.510486 Unten links KachelX 77333 KachelY + 1 59060 0.56551160 0.30556993 32.401428 17.507867 Unten rechts KachelX + 1 77334 KachelY + 1 59060 0.56555954 0.30556993 32.404175 17.507867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30561564-0.30556993) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dl = 291.218410000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30561564-0.30556993) × R
4.57100000000321e-05 × 6371000dr = 291.218410000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56551160-0.56555954) × cos(0.30561564) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953661899329014 × 6371000do = 291.272891312179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56551160-0.56555954) × cos(0.30556993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953675651573268 × 6371000du = 291.277091601557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30561564)-sin(0.30556993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953661899329014-0.953675651573268)× R²
abs(0.56555954-0.56551160)×1.37522442544835e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37522442544835e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37522442544835e-05× 40589641000000 ar = 84824.6398996543m²