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← 291.24 m → | N 17 |
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↑ 291.28 m ↓ |
↑ 291.28 m ↓ |
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N 17 |
← 291.24 m → 84 833 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590007781982422 y=0.450527191162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590007781982422 × 217)
floor (0.590007781982422 × 131072)
floor (77333.5)tx = 77333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450527191162109 × 217)
floor (0.450527191162109 × 131072)
floor (59051.5)ty = 59051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77333 / 59051 ti = "17/77333/59051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77333/59051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77333 ÷ 217
77333 ÷ 131072x = 0.590003967285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59051 ÷ 217
59051 ÷ 131072y = 0.450523376464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590003967285156 × 2 - 1) × π
0.180007934570312 × 3.1415926535Λ = 0.56551160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450523376464844 × 2 - 1) × π
0.0989532470703125 × 3.1415926535Φ = 0.310870794036064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56551160} λ = 0.56551160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310870794036064))-π/2
2×atan(1.3646128936708)-π/2
2×0.938388836098025-π/2
1.87677767219605-1.57079632675φ = 0.30598135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56551160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.401428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30598135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.531440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77333 KachelY 59051 0.56551160 0.30598135 32.401428 17.531440 Oben rechts KachelX + 1 77334 KachelY 59051 0.56555954 0.30598135 32.404175 17.531440 Unten links KachelX 77333 KachelY + 1 59052 0.56551160 0.30593563 32.401428 17.528820 Unten rechts KachelX + 1 77334 KachelY + 1 59052 0.56555954 0.30593563 32.404175 17.528820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30598135-0.30593563) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dl = 291.282119999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30598135-0.30593563) × R
4.57199999999713e-05 × 6371000dr = 291.282119999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56551160-0.56555954) × cos(0.30598135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953551800607457 × 6371000do = 291.239264328674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56551160-0.56555954) × cos(0.30593563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95356557180475 × 6371000du = 291.243470406798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30598135)-sin(0.30593563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953551800607457-0.95356557180475)× R²
abs(0.56555954-0.56551160)×1.37711972928445e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37711972928445e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37711972928445e-05× 40589641000000 ar = 84833.402933304m²