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← | N 20 |
← 286.17 m → | N 20 |
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↑ 286.19 m ↓ |
↑ 286.19 m ↓ |
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N 20 |
← 286.18 m → 81 899 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590007781982422 y=0.441944122314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590007781982422 × 217)
floor (0.590007781982422 × 131072)
floor (77333.5)tx = 77333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441944122314453 × 217)
floor (0.441944122314453 × 131072)
floor (57926.5)ty = 57926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77333 / 57926 ti = "17/77333/57926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77333/57926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77333 ÷ 217
77333 ÷ 131072x = 0.590003967285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57926 ÷ 217
57926 ÷ 131072y = 0.441940307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590003967285156 × 2 - 1) × π
0.180007934570312 × 3.1415926535Λ = 0.56551160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441940307617188 × 2 - 1) × π
0.116119384765625 × 3.1415926535Φ = 0.364799806108627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56551160} λ = 0.56551160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364799806108627))-π/2
2×atan(1.44022565490859)-π/2
2×0.963882072123267-π/2
1.92776414424653-1.57079632675φ = 0.35696782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56551160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.401428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35696782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.452750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77333 KachelY 57926 0.56551160 0.35696782 32.401428 20.452750 Oben rechts KachelX + 1 77334 KachelY 57926 0.56555954 0.35696782 32.404175 20.452750 Unten links KachelX 77333 KachelY + 1 57927 0.56551160 0.35692290 32.401428 20.450176 Unten rechts KachelX + 1 77334 KachelY + 1 57927 0.56555954 0.35692290 32.404175 20.450176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35696782-0.35692290) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dl = 286.185320000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35696782-0.35692290) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dr = 286.185320000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56551160-0.56555954) × cos(0.35696782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936960678557317 × 6371000do = 286.171908599083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56551160-0.56555954) × cos(0.35692290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9369763742237 × 6371000du = 286.176702459603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35696782)-sin(0.35692290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936960678557317-0.9369763742237)× R²
abs(0.56555954-0.56551160)×1.56956663828201e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56956663828201e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56956663828201e-05× 40589641000000 ar = 81898.8852174312m²