↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.52 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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N 15 |
← 294.53 m → 86 766 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590000152587891 y=0.456958770751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590000152587891 × 217)
floor (0.590000152587891 × 131072)
floor (77332.5)tx = 77332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456958770751953 × 217)
floor (0.456958770751953 × 131072)
floor (59894.5)ty = 59894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77332 / 59894 ti = "17/77332/59894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77332/59894.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77332 ÷ 217
77332 ÷ 131072x = 0.589996337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59894 ÷ 217
59894 ÷ 131072y = 0.456954956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589996337890625 × 2 - 1) × π
0.17999267578125 × 3.1415926535Λ = 0.56546367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456954956054688 × 2 - 1) × π
0.086090087890625 × 3.1415926535Φ = 0.270459987656357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56546367} λ = 0.56546367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270459987656357))-π/2
2×atan(1.3105671568189)-π/2
2×0.91900903254963-π/2
1.83801806509926-1.57079632675φ = 0.26722174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56546367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.398682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26722174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.310678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77332 KachelY 59894 0.56546367 0.26722174 32.398682 15.310678 Oben rechts KachelX + 1 77333 KachelY 59894 0.56551160 0.26722174 32.401428 15.310678 Unten links KachelX 77332 KachelY + 1 59895 0.56546367 0.26717550 32.398682 15.308029 Unten rechts KachelX + 1 77333 KachelY + 1 59895 0.56551160 0.26717550 32.401428 15.308029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26722174-0.26717550) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dl = 294.595039999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26722174-0.26717550) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dr = 294.595039999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56546367-0.56551160) × cos(0.26722174) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964508225153248 × 6371000do = 294.524189584673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56546367-0.56551160) × cos(0.26717550) × R
4.79300000000293e-05 × 0.964520433923802 × 6371000du = 294.527917679633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26722174)-sin(0.26717550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964508225153248-0.964520433923802)× R²
abs(0.56551160-0.56546367)×1.22087705543006e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.22087705543006e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.22087705543006e-05× 40589641000000 ar = 86765.914566132m²