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← 294.59 m → | N 15 |
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↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
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N 15 |
← 294.59 m → 86 766 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589992523193359 y=0.456966400146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589992523193359 × 217)
floor (0.589992523193359 × 131072)
floor (77331.5)tx = 77331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456966400146484 × 217)
floor (0.456966400146484 × 131072)
floor (59895.5)ty = 59895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77331 / 59895 ti = "17/77331/59895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77331/59895.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77331 ÷ 217
77331 ÷ 131072x = 0.589988708496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59895 ÷ 217
59895 ÷ 131072y = 0.456962585449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589988708496094 × 2 - 1) × π
0.179977416992188 × 3.1415926535Λ = 0.56541573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456962585449219 × 2 - 1) × π
0.0860748291015625 × 3.1415926535Φ = 0.270412050756737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56541573} λ = 0.56541573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270412050756737))-π/2
2×atan(1.31050433379844)-π/2
2×0.91898591463633-π/2
1.83797182927266-1.57079632675φ = 0.26717550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56541573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.395935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26717550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.308029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77331 KachelY 59895 0.56541573 0.26717550 32.395935 15.308029 Oben rechts KachelX + 1 77332 KachelY 59895 0.56546367 0.26717550 32.398682 15.308029 Unten links KachelX 77331 KachelY + 1 59896 0.56541573 0.26712927 32.395935 15.305380 Unten rechts KachelX + 1 77332 KachelY + 1 59896 0.56546367 0.26712927 32.398682 15.305380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26717550-0.26712927) × R
4.6230000000036e-05 × 6371000dl = 294.531330000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26717550-0.26712927) × R
4.6230000000036e-05 × 6371000dr = 294.531330000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56541573-0.56546367) × cos(0.26717550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964520433923802 × 6371000do = 294.589367276105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56541573-0.56546367) × cos(0.26712927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964532637992443 × 6371000du = 294.593094712801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26717550)-sin(0.26712927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964520433923802-0.964532637992443)× R²
abs(0.56546367-0.56541573)×1.22040686406644e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.22040686406644e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.22040686406644e-05× 40589641000000 ar = 86766.3470866656m²