↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.46 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.47 m → 81 495 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589977264404297 y=0.440914154052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589977264404297 × 217)
floor (0.589977264404297 × 131072)
floor (77329.5)tx = 77329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440914154052734 × 217)
floor (0.440914154052734 × 131072)
floor (57791.5)ty = 57791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77329 / 57791 ti = "17/77329/57791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77329/57791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77329 ÷ 217
77329 ÷ 131072x = 0.589973449707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57791 ÷ 217
57791 ÷ 131072y = 0.440910339355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589973449707031 × 2 - 1) × π
0.179946899414062 × 3.1415926535Λ = 0.56531986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440910339355469 × 2 - 1) × π
0.118179321289062 × 3.1415926535Φ = 0.371271287557335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56531986} λ = 0.56531986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371271287557335))-π/2
2×atan(1.4495762720553)-π/2
2×0.966910390054377-π/2
1.93382078010875-1.57079632675φ = 0.36302445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56531986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.390442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36302445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.799769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77329 KachelY 57791 0.56531986 0.36302445 32.390442 20.799769 Oben rechts KachelX + 1 77330 KachelY 57791 0.56536779 0.36302445 32.393188 20.799769 Unten links KachelX 77329 KachelY + 1 57792 0.56531986 0.36297964 32.390442 20.797201 Unten rechts KachelX + 1 77330 KachelY + 1 57792 0.56536779 0.36297964 32.393188 20.797201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36302445-0.36297964) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dl = 285.48451000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36302445-0.36297964) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dr = 285.48451000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56531986-0.56536779) × cos(0.36302445) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934827109037199 × 6371000do = 285.460703714805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56531986-0.56536779) × cos(0.36297964) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934843020272642 × 6371000du = 285.46556240196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36302445)-sin(0.36297964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934827109037199-0.934843020272642)× R²
abs(0.56536779-0.56531986)×1.59112354436441e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59112354436441e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59112354436441e-05× 40589641000000 ar = 81495.3026778676m²