↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.40 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.41 m → 81 460 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589977264404297 y=0.440822601318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589977264404297 × 217)
floor (0.589977264404297 × 131072)
floor (77329.5)tx = 77329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440822601318359 × 217)
floor (0.440822601318359 × 131072)
floor (57779.5)ty = 57779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77329 / 57779 ti = "17/77329/57779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77329/57779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77329 ÷ 217
77329 ÷ 131072x = 0.589973449707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57779 ÷ 217
57779 ÷ 131072y = 0.440818786621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589973449707031 × 2 - 1) × π
0.179946899414062 × 3.1415926535Λ = 0.56531986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440818786621094 × 2 - 1) × π
0.118362426757812 × 3.1415926535Φ = 0.371846530352776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56531986} λ = 0.56531986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371846530352776))-π/2
2×atan(1.45041037024372)-π/2
2×0.967179238860928-π/2
1.93435847772186-1.57079632675φ = 0.36356215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56531986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.390442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36356215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.830577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77329 KachelY 57779 0.56531986 0.36356215 32.390442 20.830577 Oben rechts KachelX + 1 77330 KachelY 57779 0.56536779 0.36356215 32.393188 20.830577 Unten links KachelX 77329 KachelY + 1 57780 0.56531986 0.36351735 32.390442 20.828010 Unten rechts KachelX + 1 77330 KachelY + 1 57780 0.56536779 0.36351735 32.393188 20.828010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36356215-0.36351735) × R
4.4799999999956e-05 × 6371000dl = 285.42079999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36356215-0.36351735) × R
4.4799999999956e-05 × 6371000dr = 285.42079999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56531986-0.56536779) × cos(0.36356215) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934636034921429 × 6371000do = 285.402356934933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56531986-0.56536779) × cos(0.36351735) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934651965123164 × 6371000du = 285.407221413673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36356215)-sin(0.36351735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934636034921429-0.934651965123164)× R²
abs(0.56536779-0.56531986)×1.59302017344043e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59302017344043e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59302017344043e-05× 40589641000000 ar = 81460.4632634357m²