↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.20 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.23 m ↓ |
↑ 285.23 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.20 m → 81 348 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589969635009766 y=0.440410614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589969635009766 × 217)
floor (0.589969635009766 × 131072)
floor (77328.5)tx = 77328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440410614013672 × 217)
floor (0.440410614013672 × 131072)
floor (57725.5)ty = 57725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77328 / 57725 ti = "17/77328/57725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77328/57725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77328 ÷ 217
77328 ÷ 131072x = 0.5899658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57725 ÷ 217
57725 ÷ 131072y = 0.440406799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5899658203125 × 2 - 1) × π
0.179931640625 × 3.1415926535Λ = 0.56527192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440406799316406 × 2 - 1) × π
0.119186401367188 × 3.1415926535Φ = 0.374435122932259 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56527192} λ = 0.56527192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374435122932259))-π/2
2×atan(1.45416975542439)-π/2
2×0.968388377031-π/2
1.936776754062-1.57079632675φ = 0.36598043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56527192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.387695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36598043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.969134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77328 KachelY 57725 0.56527192 0.36598043 32.387695 20.969134 Oben rechts KachelX + 1 77329 KachelY 57725 0.56531986 0.36598043 32.390442 20.969134 Unten links KachelX 77328 KachelY + 1 57726 0.56527192 0.36593566 32.387695 20.966569 Unten rechts KachelX + 1 77329 KachelY + 1 57726 0.56531986 0.36593566 32.390442 20.966569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36598043-0.36593566) × R
4.47700000000273e-05 × 6371000dl = 285.229670000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36598043-0.36593566) × R
4.47700000000273e-05 × 6371000dr = 285.229670000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56527192-0.56531986) × cos(0.36598043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933773348464035 × 6371000do = 285.198415946719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56527192-0.56531986) × cos(0.36593566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93378936914274 × 6371000du = 285.203309074368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36598043)-sin(0.36593566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933773348464035-0.93378936914274)× R²
abs(0.56531986-0.56527192)×1.60206787048756e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60206787048756e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60206787048756e-05× 40589641000000 ar = 81347.7479112885m²