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← | N 15 |
← 294.81 m → | N 15 |
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↑ 294.79 m ↓ |
↑ 294.79 m ↓ |
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N 15 |
← 294.81 m → 86 906 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589946746826172 y=0.457416534423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589946746826172 × 217)
floor (0.589946746826172 × 131072)
floor (77325.5)tx = 77325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457416534423828 × 217)
floor (0.457416534423828 × 131072)
floor (59954.5)ty = 59954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77325 / 59954 ti = "17/77325/59954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77325/59954.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77325 ÷ 217
77325 ÷ 131072x = 0.589942932128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59954 ÷ 217
59954 ÷ 131072y = 0.457412719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589942932128906 × 2 - 1) × π
0.179885864257812 × 3.1415926535Λ = 0.56512811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457412719726562 × 2 - 1) × π
0.085174560546875 × 3.1415926535Φ = 0.267583773679153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56512811} λ = 0.56512811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267583773679153))-π/2
2×atan(1.30680310095432)-π/2
2×0.917621441458093-π/2
1.83524288291619-1.57079632675φ = 0.26444656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56512811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.379456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26444656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.151672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77325 KachelY 59954 0.56512811 0.26444656 32.379456 15.151672 Oben rechts KachelX + 1 77326 KachelY 59954 0.56517605 0.26444656 32.382202 15.151672 Unten links KachelX 77325 KachelY + 1 59955 0.56512811 0.26440029 32.379456 15.149021 Unten rechts KachelX + 1 77326 KachelY + 1 59955 0.56517605 0.26440029 32.382202 15.149021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26444656-0.26440029) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dl = 294.786170000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26444656-0.26440029) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dr = 294.786170000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56512811-0.56517605) × cos(0.26444656) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965237304137393 × 6371000do = 294.808317892258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56512811-0.56517605) × cos(0.26440029) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965249396930358 × 6371000du = 294.812011342498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26444656)-sin(0.26440029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965237304137393-0.965249396930358)× R²
abs(0.56517605-0.56512811)×1.20927929646575e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.20927929646575e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.20927929646575e-05× 40589641000000 ar = 86905.959320186m²