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← | N 17 |
← 291.25 m → | N 17 |
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↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
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N 17 |
← 291.25 m → 84 854 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589931488037109 y=0.450649261474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589931488037109 × 217)
floor (0.589931488037109 × 131072)
floor (77323.5)tx = 77323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450649261474609 × 217)
floor (0.450649261474609 × 131072)
floor (59067.5)ty = 59067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77323 / 59067 ti = "17/77323/59067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77323/59067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77323 ÷ 217
77323 ÷ 131072x = 0.589927673339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59067 ÷ 217
59067 ÷ 131072y = 0.450645446777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589927673339844 × 2 - 1) × π
0.179855346679688 × 3.1415926535Λ = 0.56503224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450645446777344 × 2 - 1) × π
0.0987091064453125 × 3.1415926535Φ = 0.310103803642143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56503224} λ = 0.56503224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310103803642143))-π/2
2×atan(1.36356664997065)-π/2
2×0.938023111347652-π/2
1.8760462226953-1.57079632675φ = 0.30524990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56503224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.373963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30524990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.489531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77323 KachelY 59067 0.56503224 0.30524990 32.373963 17.489531 Oben rechts KachelX + 1 77324 KachelY 59067 0.56508017 0.30524990 32.376709 17.489531 Unten links KachelX 77323 KachelY + 1 59068 0.56503224 0.30520417 32.373963 17.486911 Unten rechts KachelX + 1 77324 KachelY + 1 59068 0.56508017 0.30520417 32.376709 17.486911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30524990-0.30520417) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dl = 291.345830000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30524990-0.30520417) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dr = 291.345830000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56503224-0.56508017) × cos(0.30524990) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953771879520148 × 6371000do = 291.245717287366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56503224-0.56508017) × cos(0.30520417) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95378562182983 × 6371000du = 291.249913666947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30524990)-sin(0.30520417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953771879520148-0.95378562182983)× R²
abs(0.56508017-0.56503224)×1.37423096824296e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37423096824296e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37423096824296e-05× 40589641000000 ar = 84853.8365507402m²