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← | N 15 |
← 294.85 m → | N 15 |
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↑ 294.85 m ↓ |
↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.86 m → 86 938 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589923858642578 y=0.457508087158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589923858642578 × 217)
floor (0.589923858642578 × 131072)
floor (77322.5)tx = 77322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457508087158203 × 217)
floor (0.457508087158203 × 131072)
floor (59966.5)ty = 59966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77322 / 59966 ti = "17/77322/59966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77322/59966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77322 ÷ 217
77322 ÷ 131072x = 0.589920043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59966 ÷ 217
59966 ÷ 131072y = 0.457504272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589920043945312 × 2 - 1) × π
0.179840087890625 × 3.1415926535Λ = 0.56498430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457504272460938 × 2 - 1) × π
0.084991455078125 × 3.1415926535Φ = 0.267008530883713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56498430} λ = 0.56498430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267008530883713))-π/2
2×atan(1.30605158805735)-π/2
2×0.917343797697598-π/2
1.8346875953952-1.57079632675φ = 0.26389127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56498430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.371216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26389127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.119856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77322 KachelY 59966 0.56498430 0.26389127 32.371216 15.119856 Oben rechts KachelX + 1 77323 KachelY 59966 0.56503224 0.26389127 32.373963 15.119856 Unten links KachelX 77322 KachelY + 1 59967 0.56498430 0.26384499 32.371216 15.117204 Unten rechts KachelX + 1 77323 KachelY + 1 59967 0.56503224 0.26384499 32.373963 15.117204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26389127-0.26384499) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26389127-0.26384499) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56498430-0.56503224) × cos(0.26389127) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965382294299249 × 6371000do = 294.852601619053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56498430-0.56503224) × cos(0.26384499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.965394364898039 × 6371000du = 294.85628829062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26389127)-sin(0.26384499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965382294299249-0.965394364898039)× R²
abs(0.56503224-0.56498430)×1.20705987892711e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.20705987892711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.20705987892711e-05× 40589641000000 ar = 86937.7977279m²