↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.27 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.25 m ↓ |
↑ 286.25 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.28 m → 81 946 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589916229248047 y=0.442104339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589916229248047 × 217)
floor (0.589916229248047 × 131072)
floor (77321.5)tx = 77321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442104339599609 × 217)
floor (0.442104339599609 × 131072)
floor (57947.5)ty = 57947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77321 / 57947 ti = "17/77321/57947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77321/57947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77321 ÷ 217
77321 ÷ 131072x = 0.589912414550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57947 ÷ 217
57947 ÷ 131072y = 0.442100524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589912414550781 × 2 - 1) × π
0.179824829101562 × 3.1415926535Λ = 0.56493636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442100524902344 × 2 - 1) × π
0.115798950195312 × 3.1415926535Φ = 0.363793131216606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56493636} λ = 0.56493636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363793131216606))-π/2
2×atan(1.4387765454164)-π/2
2×0.963410381840075-π/2
1.92682076368015-1.57079632675φ = 0.35602444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56493636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.368469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35602444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.398698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77321 KachelY 57947 0.56493636 0.35602444 32.368469 20.398698 Oben rechts KachelX + 1 77322 KachelY 57947 0.56498430 0.35602444 32.371216 20.398698 Unten links KachelX 77321 KachelY + 1 57948 0.56493636 0.35597951 32.368469 20.396124 Unten rechts KachelX + 1 77322 KachelY + 1 57948 0.56498430 0.35597951 32.371216 20.396124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35602444-0.35597951) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dl = 286.249029999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35602444-0.35597951) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dr = 286.249029999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56493636-0.56498430) × cos(0.35602444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937289911388555 × 6371000do = 286.272464780196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56493636-0.56498430) × cos(0.35597951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937305570827478 × 6371000du = 286.277247575917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35602444)-sin(0.35597951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937289911388555-0.937305570827478)× R²
abs(0.56498430-0.56493636)×1.56594389225662e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56594389225662e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56594389225662e-05× 40589641000000 ar = 81945.8999081905m²