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← 285.13 m → | N 21 |
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↑ 285.10 m ↓ |
↑ 285.10 m ↓ |
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N 21 |
← 285.13 m → 81 292 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589916229248047 y=0.440303802490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589916229248047 × 217)
floor (0.589916229248047 × 131072)
floor (77321.5)tx = 77321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440303802490234 × 217)
floor (0.440303802490234 × 131072)
floor (57711.5)ty = 57711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77321 / 57711 ti = "17/77321/57711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77321/57711.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77321 ÷ 217
77321 ÷ 131072x = 0.589912414550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57711 ÷ 217
57711 ÷ 131072y = 0.440299987792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589912414550781 × 2 - 1) × π
0.179824829101562 × 3.1415926535Λ = 0.56493636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440299987792969 × 2 - 1) × π
0.119400024414062 × 3.1415926535Φ = 0.375106239526939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56493636} λ = 0.56493636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.375106239526939))-π/2
2×atan(1.45514600042921)-π/2
2×0.968701674782007-π/2
1.93740334956401-1.57079632675φ = 0.36660702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56493636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.368469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36660702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.005035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77321 KachelY 57711 0.56493636 0.36660702 32.368469 21.005035 Oben rechts KachelX + 1 77322 KachelY 57711 0.56498430 0.36660702 32.371216 21.005035 Unten links KachelX 77321 KachelY + 1 57712 0.56493636 0.36656227 32.368469 21.002471 Unten rechts KachelX + 1 77322 KachelY + 1 57712 0.56498430 0.36656227 32.371216 21.002471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36660702-0.36656227) × R
4.47499999999823e-05 × 6371000dl = 285.102249999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36660702-0.36656227) × R
4.47499999999823e-05 × 6371000dr = 285.102249999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56493636-0.56498430) × cos(0.36660702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933548930563112 × 6371000do = 285.12987294326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56493636-0.56498430) × cos(0.36656227) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933564970265346 × 6371000du = 285.134771881184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36660702)-sin(0.36656227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933548930563112-0.933564970265346)× R²
abs(0.56498430-0.56493636)×1.6039702234294e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6039702234294e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6039702234294e-05× 40589641000000 ar = 81291.8666809928m²