↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.18 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.25 m ↓ |
↑ 286.25 m ↓ |
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N 20 |
← 286.19 m → 81 921 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589908599853516 y=0.442058563232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589908599853516 × 217)
floor (0.589908599853516 × 131072)
floor (77320.5)tx = 77320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442058563232422 × 217)
floor (0.442058563232422 × 131072)
floor (57941.5)ty = 57941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77320 / 57941 ti = "17/77320/57941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77320/57941.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77320 ÷ 217
77320 ÷ 131072x = 0.58990478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57941 ÷ 217
57941 ÷ 131072y = 0.442054748535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58990478515625 × 2 - 1) × π
0.1798095703125 × 3.1415926535Λ = 0.56488843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442054748535156 × 2 - 1) × π
0.115890502929688 × 3.1415926535Φ = 0.364080752614326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56488843} λ = 0.56488843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364080752614326))-π/2
2×atan(1.43919042785527)-π/2
2×0.963545167399507-π/2
1.92709033479901-1.57079632675φ = 0.35629401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56488843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.365723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35629401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.414143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77320 KachelY 57941 0.56488843 0.35629401 32.365723 20.414143 Oben rechts KachelX + 1 77321 KachelY 57941 0.56493636 0.35629401 32.368469 20.414143 Unten links KachelX 77320 KachelY + 1 57942 0.56488843 0.35624908 32.365723 20.411569 Unten rechts KachelX + 1 77321 KachelY + 1 57942 0.56493636 0.35624908 32.368469 20.411569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35629401-0.35624908) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dl = 286.249029999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35629401-0.35624908) × R
4.49299999999986e-05 × 6371000dr = 286.249029999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56488843-0.56493636) × cos(0.35629401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937195918509814 × 6371000do = 286.184048184046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56488843-0.56493636) × cos(0.35624908) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937211589300511 × 6371000du = 286.188833448506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35629401)-sin(0.35624908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937195918509814-0.937211589300511)× R²
abs(0.56493636-0.56488843)×1.56707906976417e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56707906976417e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56707906976417e-05× 40589641000000 ar = 81920.5910966527m²