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← | S 31 |
← 2 078.50 m → | S 31 |
→ |
↑ 2 078.28 m ↓ |
↑ 2 078.28 m ↓ |
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S 31 |
← 2 078.08 m → 4 319 282 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471954345703125 y=0.592987060546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471954345703125 × 214)
floor (0.471954345703125 × 16384)
floor (7732.5)tx = 7732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592987060546875 × 214)
floor (0.592987060546875 × 16384)
floor (9715.5)ty = 9715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7732 / 9715 ti = "14/7732/9715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7732/9715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7732 ÷ 214
7732 ÷ 16384x = 0.471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9715 ÷ 214
9715 ÷ 16384y = 0.59295654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471923828125 × 2 - 1) × π
-0.05615234375 × 3.1415926535Λ = -0.17640779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59295654296875 × 2 - 1) × π
-0.1859130859375 × 3.1415926535Φ = -0.584063184970764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17640779} λ = -0.17640779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.584063184970764))-π/2
2×atan(0.557628011497044)-π/2
2×0.508680780121727-π/2
1.01736156024345-1.57079632675φ = -0.55343477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17640779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.107422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55343477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.709477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7732 KachelY 9715 -0.17640779 -0.55343477 -10.107422 -31.709477 Oben rechts KachelX + 1 7733 KachelY 9715 -0.17602430 -0.55343477 -10.085449 -31.709477 Unten links KachelX 7732 KachelY + 1 9716 -0.17640779 -0.55376098 -10.107422 -31.728167 Unten rechts KachelX + 1 7733 KachelY + 1 9716 -0.17602430 -0.55376098 -10.085449 -31.728167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55343477--0.55376098) × R
0.000326209999999993 × 6371000dl = 2078.28390999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55343477--0.55376098) × R
0.000326209999999993 × 6371000dr = 2078.28390999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17640779--0.17602430) × cos(-0.55343477) × R
0.000383490000000014 × 0.850724186290394 × 6371000do = 2078.50191415548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17640779--0.17602430) × cos(-0.55376098) × R
0.000383490000000014 × 0.850552681019615 × 6371000du = 2078.08288994135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55343477)-sin(-0.55376098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850724186290394-0.850552681019615)× R²
abs(-0.17602430--0.17640779)×0.000171505270778693× R²
0.000383490000000014×0.000171505270778693× 6371000²
0.000383490000000014×0.000171505270778693× 40589641000000 ar = 4319281.69775559m²