↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 796.19 m → | N 70 |
→ |
↑ 796.31 m ↓ |
↑ 796.31 m ↓ |
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N 70 |
← 796.48 m → 634 131 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471954345703125 y=0.215667724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471954345703125 × 214)
floor (0.471954345703125 × 16384)
floor (7732.5)tx = 7732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215667724609375 × 214)
floor (0.215667724609375 × 16384)
floor (3533.5)ty = 3533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7732 / 3533 ti = "14/7732/3533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7732/3533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7732 ÷ 214
7732 ÷ 16384x = 0.471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3533 ÷ 214
3533 ÷ 16384y = 0.21563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471923828125 × 2 - 1) × π
-0.05615234375 × 3.1415926535Λ = -0.17640779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21563720703125 × 2 - 1) × π
0.5687255859375 × 3.1415926535Φ = 1.78670412263873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17640779} λ = -0.17640779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78670412263873))-π/2
2×atan(5.96974446101749)-π/2
2×1.40482590054525-π/2
2.8096518010905-1.57079632675φ = 1.23885547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17640779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.107422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23885547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.981190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7732 KachelY 3533 -0.17640779 1.23885547 -10.107422 70.981190 Oben rechts KachelX + 1 7733 KachelY 3533 -0.17602430 1.23885547 -10.085449 70.981190 Unten links KachelX 7732 KachelY + 1 3534 -0.17640779 1.23873048 -10.107422 70.974028 Unten rechts KachelX + 1 7733 KachelY + 1 3534 -0.17602430 1.23873048 -10.085449 70.974028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23885547-1.23873048) × R
0.000124989999999991 × 6371000dl = 796.311289999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23885547-1.23873048) × R
0.000124989999999991 × 6371000dr = 796.311289999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17640779--0.17602430) × cos(1.23885547) × R
0.000383490000000014 × 0.325878549630086 × 6371000do = 796.191292200005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17640779--0.17602430) × cos(1.23873048) × R
0.000383490000000014 × 0.325996714085265 × 6371000du = 796.479993344551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23885547)-sin(1.23873048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325878549630086-0.325996714085265)× R²
abs(-0.17602430--0.17640779)×0.000118164455178926× R²
0.000383490000000014×0.000118164455178926× 6371000²
0.000383490000000014×0.000118164455178926× 40589641000000 ar = 634131.063793097m²