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← | N 20 |
← 285.83 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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N 20 |
← 285.84 m → 81 692 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589870452880859 y=0.441402435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589870452880859 × 217)
floor (0.589870452880859 × 131072)
floor (77315.5)tx = 77315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441402435302734 × 217)
floor (0.441402435302734 × 131072)
floor (57855.5)ty = 57855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77315 / 57855 ti = "17/77315/57855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77315/57855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77315 ÷ 217
77315 ÷ 131072x = 0.589866638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57855 ÷ 217
57855 ÷ 131072y = 0.441398620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589866638183594 × 2 - 1) × π
0.179733276367188 × 3.1415926535Λ = 0.56464874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441398620605469 × 2 - 1) × π
0.117202758789062 × 3.1415926535Φ = 0.368203325981651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56464874} λ = 0.56464874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368203325981651))-π/2
2×atan(1.44513584276774)-π/2
2×0.965475603781485-π/2
1.93095120756297-1.57079632675φ = 0.36015488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56464874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.351990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36015488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.635355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77315 KachelY 57855 0.56464874 0.36015488 32.351990 20.635355 Oben rechts KachelX + 1 77316 KachelY 57855 0.56469668 0.36015488 32.354736 20.635355 Unten links KachelX 77315 KachelY + 1 57856 0.56464874 0.36011002 32.351990 20.632784 Unten rechts KachelX + 1 77316 KachelY + 1 57856 0.56469668 0.36011002 32.354736 20.632784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36015488-0.36011002) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dl = 285.803060000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36015488-0.36011002) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dr = 285.803060000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56464874-0.56469668) × cos(0.36015488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935842252219844 × 6371000do = 285.830312407325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56464874-0.56469668) × cos(0.36011002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935858060802633 × 6371000du = 285.835140755422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36015488)-sin(0.36011002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935842252219844-0.935858060802633)× R²
abs(0.56469668-0.56464874)×1.58085827894894e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58085827894894e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58085827894894e-05× 40589641000000 ar = 81691.8679188271m²