↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.49 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
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N 17 |
← 290.50 m → 84 395 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589862823486328 y=0.449192047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589862823486328 × 217)
floor (0.589862823486328 × 131072)
floor (77314.5)tx = 77314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449192047119141 × 217)
floor (0.449192047119141 × 131072)
floor (58876.5)ty = 58876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77314 / 58876 ti = "17/77314/58876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77314/58876.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77314 ÷ 217
77314 ÷ 131072x = 0.589859008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58876 ÷ 217
58876 ÷ 131072y = 0.449188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589859008789062 × 2 - 1) × π
0.179718017578125 × 3.1415926535Λ = 0.56460080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449188232421875 × 2 - 1) × π
0.10162353515625 × 3.1415926535Φ = 0.319259751469574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56460080} λ = 0.56460080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319259751469574))-π/2
2×atan(1.37610872475001)-π/2
2×0.942383397013353-π/2
1.88476679402671-1.57079632675φ = 0.31397047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56460080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.349243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31397047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.989183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77314 KachelY 58876 0.56460080 0.31397047 32.349243 17.989183 Oben rechts KachelX + 1 77315 KachelY 58876 0.56464874 0.31397047 32.351990 17.989183 Unten links KachelX 77314 KachelY + 1 58877 0.56460080 0.31392487 32.349243 17.986570 Unten rechts KachelX + 1 77315 KachelY + 1 58877 0.56464874 0.31392487 32.351990 17.986570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31397047-0.31392487) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dl = 290.517599999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31397047-0.31392487) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dr = 290.517599999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56460080-0.56464874) × cos(0.31397047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95111484031961 × 6371000do = 290.494953929408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56460080-0.56464874) × cos(0.31392487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.951128922317732 × 6371000du = 290.499254934105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31397047)-sin(0.31392487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95111484031961-0.951128922317732)× R²
abs(0.56464874-0.56460080)×1.40819981218065e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40819981218065e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40819981218065e-05× 40589641000000 ar = 84394.5216010433m²