↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.21 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.19 m ↓ |
↑ 286.19 m ↓ |
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N 20 |
← 286.22 m → 81 910 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589862823486328 y=0.442005157470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589862823486328 × 217)
floor (0.589862823486328 × 131072)
floor (77314.5)tx = 77314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442005157470703 × 217)
floor (0.442005157470703 × 131072)
floor (57934.5)ty = 57934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77314 / 57934 ti = "17/77314/57934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77314/57934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77314 ÷ 217
77314 ÷ 131072x = 0.589859008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57934 ÷ 217
57934 ÷ 131072y = 0.442001342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589859008789062 × 2 - 1) × π
0.179718017578125 × 3.1415926535Λ = 0.56460080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442001342773438 × 2 - 1) × π
0.115997314453125 × 3.1415926535Φ = 0.364416310911667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56460080} λ = 0.56460080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364416310911667))-π/2
2×atan(1.43967344117982)-π/2
2×0.963702400128634-π/2
1.92740480025727-1.57079632675φ = 0.35660847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56460080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.349243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35660847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.432160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77314 KachelY 57934 0.56460080 0.35660847 32.349243 20.432160 Oben rechts KachelX + 1 77315 KachelY 57934 0.56464874 0.35660847 32.351990 20.432160 Unten links KachelX 77314 KachelY + 1 57935 0.56460080 0.35656355 32.349243 20.429587 Unten rechts KachelX + 1 77315 KachelY + 1 57935 0.56464874 0.35656355 32.351990 20.429587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35660847-0.35656355) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dl = 286.185320000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35660847-0.35656355) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dr = 286.185320000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56460080-0.56464874) × cos(0.35660847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937086187457792 × 6371000do = 286.210242247887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56460080-0.56464874) × cos(0.35656355) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937101867998614 × 6371000du = 286.215031488671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35660847)-sin(0.35656355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937086187457792-0.937101867998614)× R²
abs(0.56464874-0.56460080)×1.56805408219052e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56805408219052e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56805408219052e-05× 40589641000000 ar = 81909.8550839855m²